Dans ce travail, nous proposons une nouvelle famille de flux génératifs définis sur un espace de données augmenté, visant à améliorer l'expressivité sans augmenter de manière significative le coût computationnel associé à l'échantillonnage et à l'évaluation d'une borne inférieure sur la vraisemblance. Théoriquement, nous démontrons que le flux proposé peut approximer une équation différentielle hamiltonienne comme une application de transport universelle. Expérimentalement, nous montrons des performances de pointe sur des benchmarks standards en modélisation générative basée sur les flux.