Autoencodeurs Topologiques

Nous proposons une nouvelle approche pour préserver les structures topologiques de l'espace d'entrée dans les représentations latentes des autoencodeurs. En utilisant l'homologie persistante, une technique de l'analyse topologique des données, nous calculons les signatures topologiques de l'espace d'entrée et de l'espace latent afin de dériver un terme de perte topologique. Sous des hypothèses théoriques faibles, nous construisons cette perte de manière différentiable, permettant à l'encodage d'apprendre à conserver des informations de connectivité à plusieurs échelles. Nous montrons que notre approche est bien fondée sur le plan théorique et qu'elle présente des représentations latentes favorables sur une variété synthétique ainsi que sur des ensembles de données d'images du monde réel, tout en maintenant des erreurs de reconstruction faibles.