LanczosNet : Réseaux de neurones convolutifs profonds multi-échelles

Nous proposons le réseau Lanczos (LanczosNet), qui utilise l'algorithme de Lanczos pour construire des approximations de rang faible du laplacien du graphe pour la convolution de graphe. En s'appuyant sur la décomposition tridiagonale de l'algorithme de Lanczos, nous non seulement exploitons efficacement les informations multi-échelles grâce au calcul rapide d'approximations des puissances matricielles, mais nous concevons également des filtres spectraux apprenables. Étant entièrement différentiable, LanczosNet facilite à la fois l'apprentissage de noyaux de graphe et l'apprentissage d'embeddings de nœuds. Nous montrons le lien entre notre LanczosNet et les méthodes d'apprentissage par variété basées sur les graphes, en particulier les cartes de diffusion. Nous évaluons notre modèle en le comparant à plusieurs réseaux graphiques profonds récents sur des réseaux de citations et sur le jeu de données QM8 en chimie quantique. Les résultats expérimentaux montrent que notre modèle atteint des performances d'état de l'art dans la plupart des tâches. Le code est disponible à : \url{https://github.com/lrjconan/LanczosNetwork}.