Les représentations explicites des distributions de correspondances globales entre paires d'images, au niveau des pixels, sont souhaitables pour l'estimation de l'incertitude et les applications en aval. Cependant, le calcul de la densité de correspondance pour chaque pixel peut être excessivement coûteux en raison du grand nombre de candidats. Dans cet article, nous proposons la décomposition hiérarchique de distribution discrète (HD³), un cadre adapté à l'apprentissage de correspondances probabilistes de pixels dans les domaines du flot optique et de la stéréométrie. Nous décomposons la densité totale de correspondance en plusieurs échelles hiérarchiquement, et estimons les distributions locales de correspondance à chaque échelle, conditionnellement aux correspondances et aux déformations à des échelles plus grossières. Les distributions locales peuvent ensuite être combinées pour former la densité globale de correspondance. Malgré sa simplicité, notre méthode probabiliste atteint des résultats d'état de l'art pour le flot optique et la stéréométrie sur des benchmarks établis. Nous constatons également que l'incertitude estimée est une bonne indication de la fiabilité des correspondances prédites.