Quelle est la méthode statistiquement la plus efficace pour évaluer et optimiser hors politique à partir de données par lots issues d'un feedback de bandit ? Pour les données de journal générées par des algorithmes de bandits contextuels, nous considérons des estimateurs hors ligne pour l'espérance de récompense d'une politique contre-factuelle. Nos estimateurs sont démontrés comme ayant la variance la plus faible dans une large classe d'estimateurs, réalisant une réduction de variance par rapport aux estimateurs standards. Nous appliquons ensuite nos estimateurs pour améliorer la conception des publicités par une grande entreprise publicitaire. Conformément au résultat théorique, nos estimateurs nous permettent d'améliorer l'algorithme de bandit existant avec une confiance statistique supérieure à celle d'un point de référence de pointe.