Ce travail examine la notion d'apprentissage des représentations des utilisateurs et des éléments dans un espace non-euclidien. Plus précisément, nous étudions le lien entre l'apprentissage de métriques dans l'espace hyperbolique et le filtrage collaboratif en explorant les espaces de gyrovecteurs de Möbius, où la formalisation de ces espaces peut être utilisée pour généraliser les opérations vectorielles euclidiennes les plus courantes. Dans l'ensemble, cette recherche vise à combler le fossé entre la géométrie euclidienne et hyperbolique dans les systèmes de recommandation grâce à une approche d'apprentissage de métriques. Nous proposons HyperML (Hyperbolic Metric Learning), un modèle conceptuellement simple mais hautement efficace pour améliorer les performances. À travers une série d'expériences exhaustives, nous montrons que notre HyperML proposé non seulement surpasse ses homologues euclidiens, mais atteint également des performances de pointe sur plusieurs jeux de données de référence, démontrant ainsi l'efficacité des recommandations personnalisées dans la géométrie hyperbolique.