Nous présentons une nouvelle approche d'apprentissage profond pour l'appariement de formes déformables en introduisant les {\it Réseaux de Déformation de Forme} qui codent conjointement des formes 3D et leurs correspondances. Cela est réalisé en factorisant la représentation de surface en (i) un modèle de base, qui paramètre la surface, et (ii) un vecteur de caractéristiques global appris, qui paramètre la transformation du modèle de base vers la surface d'entrée. En prédissant cette caractéristique pour une nouvelle forme, nous prédisons implicitement des correspondances entre cette forme et le modèle de base. Nous montrons que ces correspondances peuvent être améliorées par une étape supplémentaire qui améliore la caractéristique de forme en minimisant la distance de Chamfer entre l'entrée et le modèle de base transformé. Nous démontrons que notre approche simple surpasses les résultats de l'état de l'art sur le défi difficile FAUST-inter, avec une erreur moyenne de correspondance de 2,88 cm. Nous montrons également, sur le jeu de données TOSCA, que notre méthode est robuste à divers types de perturbations et se généralise aux formes non humaines. Cette robustesse lui permet d'obtenir d'excellents résultats sur des maillages réels non propres issus du jeu de données SCAPE.