SplineCNN : Apprentissage profond géométrique rapide avec des noyaux de B-splines continus

Nous présentons les Réseaux Neuronaux Convolutifs basés sur des Splines (SplineCNNs), une variante de réseaux neuronaux profonds pour des entrées structurées de manière irrégulière et géométrique, par exemple des graphes ou des maillages. Notre principale contribution est un nouvel opérateur de convolution basé sur les B-splines, qui rend le temps de calcul indépendant de la taille du noyau grâce à la propriété de support local des fonctions de base B-spline. En conséquence, nous obtenons une généralisation de l'opérateur de convolution traditionnel des CNN en utilisant des fonctions de noyau continues paramétrées par un nombre fixe de poids entraînables. Contrairement aux approches connexes qui filtrent dans le domaine spectral, notre méthode agrège les caractéristiques uniquement dans le domaine spatial. De plus, SplineCNN permet une formation entièrement end-to-end d'architectures profondes, en utilisant uniquement la structure géométrique comme entrée, au lieu de descripteurs de caractéristiques conçus manuellement. Pour validation, nous appliquons notre méthode à des tâches issues des domaines de la classification d'images graphiques, du correspondance de formes et de la classification des nœuds graphiques, et montrons qu'elle surpasse ou égale les approches les plus avancées actuellement disponibles tout en étant significativement plus rapide et en possédant des propriétés favorables telles que l'indépendance du domaine.