Plusieurs problèmes peuvent être formulés comme des prédictions sur des données structurées en graphe. Dans ce travail, nous généralisons l'opérateur de convolution des grilles régulières aux graphes arbitraires tout en évitant le domaine spectral, ce qui nous permet de traiter des graphes de taille et de connectivité variables. Pour aller au-delà d'une simple diffusion, les poids des filtres sont conditionnés par les étiquettes spécifiques des arêtes dans le voisinage d'un sommet. Associé à un choix approprié de réduction de graphe, nous explorons la construction de réseaux neuronaux profonds pour la classification de graphes. En particulier, nous démontrons la généralité de notre formulation dans la classification de nuages de points, où nous établissons un nouveau niveau d'excellence (state of the art), et sur un ensemble de données pour la classification de graphes, où nous surpassons d'autres approches d'apprentissage profond. Le code source est disponible à l'adresse suivante : https://github.com/mys007/ecc