La restauration d'images est un problème de longue date dans la vision par ordinateur de bas niveau, avec de nombreuses applications intéressantes. Nous décrivons un cadre d'apprentissage flexible basé sur le concept de modèles de diffusion réaction non linéaire pour divers problèmes de restauration d'images. En intégrant les améliorations récentes des modèles de diffusion non linéaire, nous proposons un modèle dynamique de diffusion réaction non linéaire avec des paramètres dépendant du temps (c'est-à-dire, des filtres linéaires et des fonctions d'influence). Contrairement aux modèles de diffusion non linéaire précédents, tous les paramètres, y compris les filtres et les fonctions d'influence, sont simultanément appris à partir des données d'entraînement par une approche basée sur une fonction de perte. Nous appelons cette approche TNRD -- \textit{Diffusion Réaction Non Linéaire Apprenable} (Trainable Nonlinear Reaction Diffusion). L'approche TNRD est applicable à une variété de tâches de restauration d'images en incorporant une force réaction appropriée. Nous illustrons ses capacités avec trois applications représentatives : le débruitage d'images Gaussiennes, la super-résolution mono-image et le déblocage JPEG. Les expériences montrent que nos modèles de diffusion non linéaire entraînés bénéficient grandement de l'apprentissage des paramètres et aboutissent finalement aux meilleures performances rapportées sur des ensembles de tests courants pour les applications testées. Nos modèles entraînés conservent la simplicité structurelle des modèles de diffusion et nécessitent seulement un petit nombre d'étapes de diffusion, ce qui les rend très efficaces. De plus, ils sont également bien adaptés au calcul parallèle sur GPU, ce qui rend la procédure d'inférence extrêmement rapide.