Verallgemeinerte Rayleigh-EntropieEs kann als Erweiterung der Rayleigh-Entropie betrachtet werden, die sich auf die Funktion R(A,B,x) bezieht:

$latex {R{ \left( {A,B,x} \right) }\text{ }=\text{ }\frac{{x\mathop{{}}\nolimits^{{H}}Ax}}{{x\mathop{{}}\nolimits^{{H}}Bx}}} $

Wobei x ein von Null verschiedener Vektor ist, A und B n×n Hermitesche Matrizen sind und B eine positiv definite Matrix ist. Sei , dann lässt sich der Nenner umformen in:

Der Zähler wird umgewandelt in:

zu diesem Zeitpunkt R(A,B,x) wird in ​R(A,B,x′) transformiert:

Aus der obigen Formel können wir schließen, dass die verallgemeinerte Rayleigh-Entropie die Matrix standardisieren kann, was bei der linearen Diskriminanzanalyse von Fisher eine wichtige Rolle spielt.

Verweise

【1】Rayleigh-Quotienten- und Extremwertberechnung

【2】Zusammenfassung des Prinzips der linearen Diskriminanzanalyse (LDA)