Gaußsche KernelfunktionEs handelt sich um eine häufig verwendete Kernelfunktion, die endlichdimensionale Daten in einen hochdimensionalen Raum abbilden kann. Die Gaußsche Kernelfunktion ist wie folgt definiert:

$latex {k{ \left( {x,x\text{'}} \right) }\text{ }=\text{ }e\mathop{{}}\nolimits^{{-\frac{{{ \left\Vert {xx\text{'}} \right\Vert }\mathop{{}}\nolimits^{{2}}}}{{2 \sigma \mathop{{}}\nolimits^{{2}}}}}}}}$

Die obige Formel beinhaltet die Berechnung des euklidischen Abstands (2-Norm) zweier Vektoren, und die Gaußsche Kernelfunktion ist eine monotone Funktion des euklidischen Abstands zweier Vektoren. σ ist die Bandbreite, die den radialen Aktionsbereich steuert. Mit anderen Worten steuert σ den lokalen Wirkungsbereich der Gaußschen Kernelfunktion. Wenn der euklidische Abstand zwischen x und x′ innerhalb eines bestimmten Intervalls liegt und x′ fest ist, ändert sich k(x, x′) mit der Änderung von x erheblich.

Die Kernidee der Gaußschen Kernelfunktion besteht darin, jeden Stichprobenpunkt einem unendlichdimensionalen Merkmalsraum zuzuordnen, sodass die ursprünglich linear untrennbaren Daten linear trennbar sein können.