Eingeschränkte Isometrie RIP beschreibt die Ähnlichkeit zwischen einer Matrix und einer standardmäßigen orthogonalen Matrix und wird verwendet, um die Beziehung zwischen nahezu standardmäßigen orthogonalen Matrizen zu beschreiben, wenn es um Probleme wie dünnbesetzte Vektoren geht.

Dieses Konzept wurde von Emmanuel Candes und Terence Tao vorgeschlagen und zum Beweis mehrerer Theoreme im Bereich des Compressed Sensing verwendet. Derzeit sind keine isometrischen Konstantenmatrizen mit beschränkten Restriktionen bekannt (die Berechnung dieser Konstanten ist stark NP-schwer und schwer zu approximieren), aber viele Zufallsmatrizen sind nachweislich beschränkt.

Es wurde gezeigt, dass die RIP-Koeffizienten nahezu linear mit der in exponentiell hohen Wahrscheinlichkeit, zufälligen Gauß-, Bernoulli- und partiellen Fourier-Matrizen gemessenen Menge sind.

Verweise

【1】https://en.wikipedia.org/wiki/Restricted_isometry_property

【2】https://blog.csdn.net/jbb0523/article/details/44565647