Spärlichkeit
SpärlichkeitDies ist die Voraussetzung für Compressed Sensing und bezieht sich hauptsächlich auf Situationen, in denen der Anteil leerer Elemente groß ist. Die Berechnung erfolgt normalerweise durch Division der Anzahl der auf 0 gesetzten Elemente in einem Vektor oder einer Matrix durch die Gesamtzahl der Einträge im Vektor oder der Matrix.
Wenn in einer Matrix die Anzahl der Elemente mit dem Wert 0 viel größer ist als die Anzahl der Elemente ungleich Null, wird die Matrix als dünn besetzte Matrix bezeichnet. Entsprechend wird die Matrix als dichte Matrix bezeichnet, wenn die Anzahl der von Null verschiedenen Elemente die Mehrheit ausmacht.
Wenn das Signal spärlich ist, bedeutet dies, dass das Signal viele Nullelemente enthält. In diesem Fall können die Informationen komprimiert und das Problem durch einfaches Suchen nach Elementen ungleich Null gelöst werden. In Wirklichkeit ist das Signal selbst jedoch nicht spärlich. Nach einer Transformation ist es auf einer Reihe von Basen größtenteils spärlich besetzt, d. h. es handelt sich um eine spärliche Darstellung des Signals.
Darüber hinaus gibt es zwei Arten von Spärlichkeit: Merkmals-Spärlichkeit und Modell-Spärlichkeit. Mit Merkmalssparsität ist die Spärlichkeit der Merkmalsvektoren gemeint, während sich Modellsparsität auf die Spärlichkeit der Modellgewichte bezieht.