Probabilistische grafische ModelleEs handelt sich um eine Theorie, die Graphen verwendet, um die Wahrscheinlichkeitsabhängigkeit von Variablen darzustellen. Es integriert das Wissen der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Graphentheorie und verwendet Graphen, um die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung verwandter Variablen darzustellen.

Die Theorie der probabilistischen grafischen Modelle kann in die folgenden drei Kategorien unterteilt werden:

• Darstellungstheorie probabilistischer grafischer Modelle
• Probabilistische grafische Modellinferenztheorie
• Probabilistische grafische Modell-Lerntheorie

Grundlegende Probleme probabilistischer grafischer Modelle

• Darstellungsproblem: Wie kann man für ein Wahrscheinlichkeitsmodell die Abhängigkeitsbeziehung zwischen Variablen durch eine Graphstruktur beschreiben?
• Inferenzproblem: Berechnen Sie bei einigen bekannten Variablen die Posterior-Wahrscheinlichkeitsverteilung anderer Variablen.
• Lernproblem: Das Lernen von Graphmodellen umfasst das Lernen der Graphstruktur und das Lernen von Parametern.

Klassifizierung probabilistischer grafischer Modelle

Klassifizierung basierend darauf, ob die Kante eine Richtung aufweist:

• Das gerichtete Graphenmodell, auch als Bayesianisches Netzwerk (BN) bekannt, verwendet einen gerichteten azyklischen Graphen als Netzwerkstruktur.
• Das ungerichtete Graphenmodell, auch als Markov-Netzwerk (MN) bekannt, hat eine ungerichtete Graphenstruktur.
• Zu den lokal gerichteten Modellen, also Modellen mit sowohl gerichteten als auch ungerichteten Kanten, gehören Conditional Random Field (CRF) und ChainGraph.

Entsprechend den dargestellten Abstraktionsebenen:

• Probabilistische grafische Modelle basierend auf Zufallsvariablen, wie Bayes-Netzwerke, Markov-Netzwerke, bedingte Zufallsfelder und Kettengraphen;
• Vorlagenbasierte probabilistische grafische Modelle. Dieser Modelltyp kann je nach Anwendungsszenario in zwei Typen unterteilt werden:
• Transiente Modelle, einschließlich dynamischer Bayes-Netzwerke und Zustandsbeobachtungsmodelle, wobei das Zustandsbeobachtungsmodell lineare dynamische Systeme und Hidden-Markov-Modelle umfasst;
• Probabilistische grafische Modelle im objektrelationalen Bereich, einschließlich Scheibenmodellen, probabilistischen relationalen Modellen und relationalen Markov-Netzwerken.

Unterbegriffe: Bayes-Netz, Markov-Zufallsfeld