Niedrigrangige Näherung

In der Mathematik ist die Approximation niedrigen Ranges ein Minimierungsproblem, bei dem die Kostenfunktion die Güte der Anpassung zwischen einer gegebenen Matrix (den Daten) und einer Approximationsmatrix (den Optimierungsvariablen) misst, der Rang der Approximationsmatrix jedoch reduziert werden muss. Dieses Problem wird in der mathematischen Modellierung und Datenkomprimierung verwendet. Rangbeschränkungen beziehen sich auf Komplexitätsbeschränkungen des Modells, das zu den Daten passt. In Anwendungen weist die Approximationsmatrix neben der Rangbeschränkung normalerweise weitere Beschränkungen auf, wie etwa Nichtnegativität und Hankel-Struktur.

Die Low-Rank-Approximation ist eng mit vielen anderen Techniken verwandt, darunter Hauptkomponentenanalyse, Faktorenanalyse, kleinste Quadrate, latente semantische Analyse, orthogonale Regression und dynamische Musterzerlegung.

Verweise

【1】Wikipedia