Affinitätsmatrix

In der Mathematik kann die Distanzmatrix als eine Matrix betrachtet werden, die Punktdistanzen enthält. Sie wird auch als Affinitätsmatrix, Ähnlichkeitsmatrix oder Ähnlichkeitsmatrix bezeichnet und wird wissenschaftlich als gewichteter ungerichteter Graph bezeichnet.

Bei gegebenen N Punkten im euklidischen Raum ist ihre Distanzmatrix eine symmetrische N×N-Matrix mit nicht-negativen reellen Zahlen als Elementen. Die Anzahl der Paare dieser Punkte beträgt N × (N-1)/2, was der Anzahl der unabhängigen Elemente in der Distanzmatrix entspricht. Die Distanzmatrix und die Adjazenzmatrix sind konzeptionell ähnlich. Der Unterschied besteht darin, dass letztere nur enthält, ob die Elemente miteinander verbunden sind, nicht jedoch die Kosten oder die Distanz der Verbindung zwischen den Elementen.

Eigenschaften der Distanzmatrix

1. Die Matrix ist N * N (N ist die Gesamtzahl der Objekte)
2. Die Werte auf der Matrixdiagonale sind 0
3. Die Matrix ist eine symmetrische Matrix