Glättung

glattEs handelt sich um eine häufig verwendete Methode zur Datenverarbeitung. In der Statistik und Bildverarbeitung werden üblicherweise Näherungsfunktionen erstellt, um die Hauptmuster in den Daten zu erfassen und so Rauschen, strukturelle Details oder vorübergehende Phänomene zu entfernen und so einen Datensatz zu glätten.

Während des Glättungsprozesses werden Signaldatenpunkte so geändert, dass einzelne Datenpunkte, die durch Rauschen verursacht werden, abgesenkt und diejenigen, die niedriger als benachbarte Datenpunkte liegen, angehoben werden, was zu einem glatteren Signal führt.

Glatter Weg

Es gibt zwei Hauptgründe für die Verwendung der Glättung zur Datenanalyse:

• Wenn die Annahme der Glätte vernünftig ist, können aus den Daten mehr Informationen gewonnen werden.
• Für die Bereitstellung flexibler und robuster Analysen stehen viele verschiedene Glättungsalgorithmen zur Verfügung. Die Datenglättung erfolgt jedoch üblicherweise mithilfe von Dichteschätzungen und Histogrammen.

Glättungsalgorithmus

• Gleitender Durchschnitt: Wird häufig verwendet, um wichtige Trends in wiederholten statistischen Erhebungen zu erfassen. In der Bildverarbeitung und Computervision wird Glättung zur maßstabsgetreuen Darstellung verwendet.
• Rechteckige Glättung/ungewichtete Glättung: Ersetzt Punkte im Signal durch den Durchschnitt von m verbundenen Punkten, wobei m eine positive Ganzzahl ist, die als „Glättungsbreite“ bezeichnet wird und normalerweise eine ungerade Zahl ist.

Spezifische Anwendungen der Glättung

• Additive Glättung
• Good-Turing-Schätzung
• Jelinek-Mercer-Glättung (Interpolation)
• Katz-Glättung (Backoff)
• Witten-Bell-Glättung
• Absolute Diskontierung
• Kneser – Ney Glättung