Representer Theorem

Der Darstellungssatz ist ein Theorem im statistischen Lernen, das zeigt, dass das Minimum der regulierten Risikofunktion auf einem reproduzierenden Hilbert-Kernelraum als lineare Kombination von Kernelfunktionen dargestellt werden kann.

Praktische Anwendungsbeispiele

Zum L2-Regularisierungsproblem:

Der Darstellungssatz besagt, dass für jedes L2-regularisierte Problem das optimale w* durch eine lineare Kombination von βn und Zn erreicht werden kann.

TheoremeBedeutung

• Vereinfachtes Problem der regulierten empirischen Risikominimierung;
• Das unendlichdimensionale Minimierungsproblem wird auf einen dreidimensionalen Vektor der Suche nach optimalen Koeffizienten reduziert, der dann durch Standardalgorithmen zur Funktionsminimierung gelöst werden kann.
• Bereitstellung einer theoretischen Grundlage für die Verallgemeinerung allgemeiner Probleme des maschinellen Lernens auf implementierbare Algorithmen.

Verwandte Begriffe: Linearkombination, L2-Regularisierung