NormEs handelt sich um eine grundlegende Funktion der Mathematik. Es wird häufig verwendet, um die Länge oder Größe eines Vektors in einem Vektorraum (oder einer Matrix) zu messen. Die Norm der Modellparameter kann als Regularisierungsfunktion verwendet werden.

Eigenschaften von Normen

In der Funktionalanalysis ist es in einem normierten linearen Raum definiert und erfüllt bestimmte Bedingungen, nämlich

1) Nicht-Negativität;
2) Homogenität;
3) Dreiecksungleichung.

Das Wesen der Norm ist die Distanz, die eine Funktion des Konzepts „Länge“ ist. Wird häufig in der linearen Algebra, der Funktionalanalyse und verwandten mathematischen Bereichen verwendet. Der Sinn der Existenz liegt darin, Vergleiche anzustellen. Die Norm wandelt nicht vergleichbare Vektoren in vergleichbare reelle Zahlen um.

Einige gängige Normen:

• L0-Norm: bezieht sich auf die Anzahl der von Null verschiedenen Elemente im Vektor.
• L1-Norm: Bezieht sich auf die Summe der absoluten Werte jedes Elements im Vektor.
• L2-Norm: Wird verwendet, um das Überanpassungsproblem beim maschinellen Lernen zu verbessern.
• Nukleare Norm: bezeichnet die Summe der singulären Werte einer Matrix.
• Frobenius-Norm: Eine Matrixnorm, die häufig in der numerischen linearen Algebra verwendet wird.

Übergeordnetes Wort: Funktion

Unterwörter: L0-Norm, L1-Norm, L2-Norm, Kernnorm, Ferrobenius-Norm