Definition

Angenommen, x ist eine kontinuierliche Zufallsvariable, deren Verteilung vom Kategoriezustand abhängt und in der Form p(x|ω) ausgedrückt wird. Dies ist die Funktion der „klassenbedingten Wahrscheinlichkeit“, d. h. die Wahrscheinlichkeitsfunktion von x, wenn der Kategoriezustand ω ist.

Die klassenbedingte Wahrscheinlichkeitsfunktion $latex P\left(X | w\_{i}\right)$latexP(X∣w_i) bezieht sich auf die Wahrscheinlichkeitsdichte des Auftretens des Eigenwerts X im Merkmalsraum einer bekannten Klasse, die sich darauf bezieht, wie das Attribut X in der $latex w\_{i}$latexw_i-Klasse von Stichproben verteilt ist.

Der Unterschied zwischen verwandten Konzepten

$latex P\left(X | w\_{1}\right)$latexP(X∣w_1) 、 $latex P\left(X | w\_{2}\right)$latexP(X∣w_2) 、 $latex P\left( w\_{1} | X\right)$latexP(w_1∣X) 、 $latex P\left( w_{2} |

$latex P\left(X | w\_{1}\right)$latexP(X∣w_1) und $latex P\left(X | w\_{2}\right)$latexP(X∣w_2) sind die Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten von $latex w\_{1}$latexw_1 und $latex w\_{2}$latexw_2 unter derselben Bedingung X. Wenn $latex P\left(X | w\_{1}\right)$latexP(X∣w_1) > $latex P\left(X | w\_{2}\right)$latexP(X∣w_2) , dann können wir schlussfolgern, dass unter Bedingung X die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des Ereignisses $latex w\_{1}$latexw_1 größer ist als die für das Ereignis $latex w\_{2}$latexw_2.

$latex P\left( w\_{1} | X\right)$latexP(w_1∣X) und $latex P\left( w\_{2} | X\right)$latexP(w_2∣X) beziehen sich beide auf die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von X unter ihren jeweiligen Bedingungen. Zwischen den beiden besteht kein Zusammenhang und ein Vergleich der beiden ist sinnlos. $latex P\left( w\_{1} | X\right)$latexP(w_1∣X) und $latex P\left( w\_{2} | X\right)$latexP(w_2∣X) sind Probleme, die unter unterschiedlichen Bedingungen diskutiert werden, auch wenn es nur zwei Typen gibt $latex w\_{i}$latexw_i und $latex w\_{i}$latexw_i, $latex P\left( w\_{1} | X\right)$latexP(w_1∣X) + $latex P\left( w\_{2} | X\right)$latexP(w_2∣X) ≠1. Nur weil $latex P\left( w\_{1} | X\right)$latexP(w_1∣X) größer ist als $latex P\left( w\_{2} | X\right)$latexP(w_2∣X) , heißt das nicht, dass es wahrscheinlicher ist, dass X ein erstklassiges Ding ist. Nur durch Berücksichtigung des Faktors der A-priori-Wahrscheinlichkeit können wir bestimmen, ob es unter Bedingung X wahrscheinlicher ist, dass es als $latex w\_{i}$latexw_i oder $latex w\_{i}$latexw_i beurteilt wird. (Siehe: Bayes-Formel)