Break-Even-Punkt/BEP

Definition

Für die Differentialgleichung $latex \frac{d \mathbf{x}}{dt}=\mathbf{f}(t, \mathbf{x}), \mathbf{x} \in \mathbb{R}^{n}$ gilt: Wenn $latex \mathbf{f}(t, \tilde{\mathbf{x}})=0$ für jedes t gilt, dann wird $latex \tilde{\mathbf{x}}$ als Gleichgewichtspunkt dieser Differentialgleichung bezeichnet;

Für die Differenzengleichung $latex x_{k+1}=\mathbf{f}(t, \mathbf{x}), \mathbf{x_{k}} \in \mathbb{R}^{n} $ , wenn $latex \mathbf{f}(k, \tilde{\mathbf{x}})=\tilde{\mathbf{x}} $ für $latex k=0,1,2, \ldots $ gilt, dann wird $latex \tilde{\mathbf{x}}$ als Gleichgewichtspunkt dieser Differenzengleichung bezeichnet.