Definition

Für die Differentialgleichung $latex \frac{d \mathbf{x}}{dt}=\mathbf{f}(t, \mathbf{x}), \mathbf{x} \in \mathbb{R}^{n}$latexdtdx​=f(t,x),x∈Rn gilt: Wenn $latex \mathbf{f}(t, \tilde{\mathbf{x}})=0$latexf(t,x~)=0 für jedes t gilt, dann wird $latex \tilde{\mathbf{x}}$latexx~ als Gleichgewichtspunkt dieser Differentialgleichung bezeichnet;

Für die Differenzengleichung $latex x\_{k+1}=\mathbf{f}(t, \mathbf{x}), \mathbf{x\_{k}} \in \mathbb{R}^{n}$latexx_k+1=f(t,x),x_k∈Rn , wenn $latex \mathbf{f}(k, \tilde{\mathbf{x}})=\tilde{\mathbf{x}}$latexf(k,x~)=x~ für $latex k=0,1,2, \ldots$latexk=0,1,2,… gilt, dann wird $latex \tilde{\mathbf{x}}$latexx~ als Gleichgewichtspunkt dieser Differenzengleichung bezeichnet.