清华大学智能产业研究院（AIR）执行院长刘洋教授课题组联合清华大学求真书院、计算机系及复旦大学，依托自主研发的AI数学家系统（AIM），在人机协同模式下成功攻克了一项具有挑战性的均匀化理论难题。该研究聚焦于周期性流体夹杂在尺度趋近零时，耦合Stokes-Lamé系统的极限均匀化方程推导及其误差估计问题，最终生成约17页严谨的数学证明，精确得出误差阶α=1/2，显著超越现有AI在复杂数学研究中的表现。这一成果标志着AI从“辅助解题工具”向“科研协作伙伴”的实质性跃迁，为复杂数学问题的突破提供了可复制的协作范式。 研究团队系统性提出五大人机交互模式：一是直接提示，通过定理引导与概念锚定，提升AI推理方向性；二是理论协同应用，将Schauder理论等完整知识体系打包输入，使AI在预设框架内进行多步推导；三是交互式迭代优化，通过“AI输出—人类诊断—反馈修正”的闭环，逐步完善证明链条；四是明确运用边界，由人类主导处理符号复杂、几何敏感的任务，如双尺度展开中的变量导数分解；五是辅助优化策略，结合模型特性（如o4-mini擅长框架构建、DeepSeek-R1专注细节）与随机尝试筛选最优路径，提升效率与可靠性。 在“Cell Problem”正则性证明中，人类专家引入Schauder理论的辅助引理作为提示，AIM成功整合并正确运用这些信息，展现出对复杂理论体系的理解与推理能力。这一过程验证了AI在已有理论框架下具备系统性推导潜力，尤其在处理高阶误差估计与多尺度分析时表现出显著优势。 尽管AI在文献梳理、问题拆解、推理路径生成等方面展现出强大辅助能力，但数学理论的原始突破仍依赖人类的抽象直觉与创造性思维。当前AI存在幻觉输出与过度自信等问题，难以独立完成高严谨性证明，人工验证仍是不可或缺环节。因此，未来研究应聚焦于构建更可信的AI推理验证机制，并探索如何将AI深度嵌入数学研究全流程，推动“人机共生”的新科研范式发展。 业内专家指出，该成果是AI赋能基础科学研究的关键一步，不仅验证了AI在数学研究中的实用价值，也为多学科交叉研究提供了新方法论。清华大学AIR团队在AI与数学深度融合方面的探索，正逐步重塑科研协作的边界，有望在未来催生更多颠覆性发现。