Modellierung lokaler geometrischer Struktur

Das Modellieren der lokalen geometrischen Struktur bezieht sich auf das Erfassen und Darstellen der lokalen geometrischen Merkmale eines Datensatzes durch mathematische und computergestützte Methoden. Diese Technik strebt an, niedrigdimensionale Mannigfaltigkeitsstrukturen aus hochdimensionalen Daten zu extrahieren, um die intrinsischen geometrischen Eigenschaften der Daten zu offenbaren. In den Bereichen Maschinelles Lernen und Computer Vision ist es entscheidend, um die Generalisierungsfähigkeit und Robustheit von Modellen zu verbessern. Durch genaues Modellieren der lokalen geometrischen Struktur kann die Datenrepräsentation optimiert werden und der Prozess der Merkmalsextraktion verbessert, was zu besseren Ergebnissen bei Aufgaben wie Klassifikation, Clustering und Dimensionsreduktion führt.