Feedback-Knotenmenge

Das Feedback Vertex Set (FVS)-Problem in der Graphentheorie und Informatik beinhaltet das Auffinden der kleinsten Teilmenge von Knoten in einem ungerichteten Graphen, sodass die Entfernung dieser Knoten einen Graphen ohne Zyklen, also einen Wald, ergibt. Das Ziel des FVS-Problems ist es, die Größe des Feedback Vertex Sets zu minimieren. Dieses Problem ist NP-schwer, was bedeutet, dass die Berechnung einer optimalen Lösung hohe Rechenkomplexität aufweist. Für gerichtete Graphen bezieht sich ein Feedback Vertex Set auf eine Teilmenge von Knoten, deren Entfernung einen gerichteten azyklischen Graphen (DAG) erzeugt. Das FVS-Problem hat erhebliche Anwendungswerte bei der Optimierung von Netzwerkstrukturen und der Reduzierung von zyklischen Abhängigkeiten in Systemen.