Klimamodellierung mit neuronaler Advektions-Diffusions-Gleichung

Dank der bemerkenswerten Entwicklung der Deep-Learning-Technologie wurden zahlreiche Anstrengungen unternommen, um klimabasierte Modelle auf der Grundlage von Deep Learning zu entwickeln. Während die meisten bestehenden Ansätze rekurrente neuronale Netzwerke und/oder Graph-Neuronale Netzwerke nutzen, stellen wir ein neuartiges Klimamodell vor, das auf zwei zentralen Konzepten beruht: der neuronalen gewöhnlichen Differentialgleichung (Neural Ordinary Differential Equation, NODE) und der Advektions-Diffusions-Gleichung. Die Advektions-Diffusions-Gleichung wird weithin für Klimamodelle eingesetzt, da sie zahlreiche physikalische Prozesse in Klimasystemen beschreibt, die sowohl Brownsche als auch makroskopische Bewegungen umfassen. Andererseits ermöglichen NODEs, eine latente, die Dynamik steuernde Differentialgleichung der Form ODE aus Daten zu lernen. In unserem vorgestellten Ansatz integrieren wir beide Konzepte in ein einheitliches Rahmenwerk und führen den Begriff der neuronalen Advektions-Diffusions-Gleichung (Neural Advection–Diffusion Equation, NADE) ein. Unser NADE-Modell, das sowohl die Advektions-Diffusions-Gleichung als auch ein zusätzliches neuronales Netzwerk zur Modellierung inhärenter Unsicherheiten nutzt, kann eine geeignete latente Steuerungsgleichung erlernen, die eine gegebene Klimadatenmenge bestmöglich beschreibt. In Experimenten mit drei realen und zwei synthetischen Datensätzen sowie vierzehn Benchmarks erzielt unsere Methode konsistent überzeugende Ergebnisse und übertrifft bestehende Baselines signifikant.