Funktionale latente Dynamik für die Prognose von unregelmäßig abgetasteten Zeitreihen

Zeitreihen mit unregelmäßigen Abtastwerten und fehlenden Daten werden häufig in verschiedenen realen Anwendungen wie Gesundheitswesen, Klimaforschung und Astronomie beobachtet. Sie stellen für Standard-Deep-Learning-Modelle, die nur auf vollständig beobachteten und regelmäßig abgetasteten Zeitreihen operieren, eine erhebliche Herausforderung dar. Um die kontinuierlichen Dynamiken der unregelmäßigen Zeitreihen zu erfassen, setzen viele Modelle auf die Lösung einer gewöhnlichen Differentialgleichung (ODE) im verborgenen Zustand. Diese ODE-basierten Modelle neigen dazu, langsam zu arbeiten und viel Speicherplatz zu benötigen, aufgrund sequentieller Operationen und eines komplexen ODE-Solvers. Als Alternative zu diesen komplexen ODE-basierten Modellen schlagen wir eine Familie von Modellen vor, die als Funktionale Latente Dynamik (FLD) bezeichnet wird. Anstelle der Lösung der ODE verwenden wir einfache Kurven, die zu allen Zeitpunkten existieren, um den kontinuierlichen latenten Zustand im Modell zu spezifizieren. Die Koeffizienten dieser Kurven werden ausschließlich aus den beobachteten Werten in der Zeitreihe gelernt, wobei die fehlenden Werte ignoriert werden. Durch umfangreiche Experimente zeigen wir, dass FLD eine bessere Leistung als das beste ODE-basierte Modell erzielt, während es gleichzeitig die Laufzeit und den Speicherbedarf reduziert. Insbesondere benötigt FLD um ein Vielfaches weniger Zeit zur Inferenz der Prognosen im Vergleich zum besten Prognose-Modell.