Weisfeiler und Lehman gehen Pfade: Lernen topologischer Merkmale durch Pfadkomplexe

Graph Neural Networks (GNNs) erzielen trotz ihrer bemerkenswerten Leistungen in verschiedenen Aufgaben theoretisch begrenzte Ergebnisse durch den 1-Weisfeiler-Lehman-Test, was zu Einschränkungen hinsichtlich der Graphenausdrucksstärke führt. Obwohl frühere Arbeiten über topologische höherstufige GNNs diese Grenze überwinden, hängen diese Modelle oft von Annahmen über die Unterstrukturen von Graphen ab. Insbesondere nutzen topologische GNNs die Häufigkeit von Cliquen, Zyklen und Ringen, um den Nachrichtenübertragungsprozess zu verbessern. Unsere Studie präsentiert eine neue Perspektive, indem sie sich auf einfache Pfade innerhalb von Graphen während des topologischen Nachrichtenübertragungsprozesses konzentriert, wodurch das Modell von einschränkenden induktiven Vorurteilen befreit wird. Wir beweisen, dass durch die Erhebung von Graphen zu Pfadkomplexen unser Modell existierende Arbeiten zur Topologie verallgemeinern kann und gleichzeitig mehrere theoretische Ergebnisse über Simplizialkomplexe und reguläre Zellkomplexe erbt. Ohne vorherige Annahmen über die Unterstrukturen von Graphen übertreffen unsere Methoden frühere Arbeiten in anderen topologischen Bereichen und erzielen Stand-of-the-Art-Ergebnisse bei verschiedenen Benchmarks.