Generative adversariale Netze (GANs) lernen eine Zielwahrscheinlichkeitsverteilung, indem sie einen Generator und einen Diskriminator mittels Minimax-Optimierung anpassen. Diese Arbeit untersucht die Frage, ob eine solche Optimierung tatsächlich dem Generator Gradienten liefert, die dessen Verteilung der Zielverteilung annähern. Wir leiten metrisierbare Bedingungen ab, die ausreichen, damit der Diskriminator als Abstandsmessung zwischen den Verteilungen fungiert, indem wir die GAN-Formulierung mit dem Konzept des geschnittenen optimalen Transports verbinden. Darüber hinaus nutzen wir diese theoretischen Ergebnisse, um einen neuen GAN-Trainingsansatz vorzuschlagen, den sogenannten Slicing Adversarial Network (SAN). Durch lediglich einfache Modifikationen lässt sich eine breite Klasse bestehender GANs in SANs umwandeln. Experimente an synthetischen und Bild-Datensätzen stützen unsere theoretischen Erkenntnisse und belegen die Wirksamkeit von SAN im Vergleich zu herkömmlichen GANs. Zudem wenden wir SAN auf StyleGAN-XL an, was zu einem Stand der Technik-ergebenden FID-Score unter GANs für klassenbedingte Generierung auf ImageNet 256×256 führt. Unsere Implementierung ist unter https://ytakida.github.io/san verfügbar.