Few-Shot-Lernen von Form-Signed-Distance-Funktionen im Merkmalsraum mittels „Zero Level Set“

Wir untersuchen eine neue Methode zur lernbasierten Rekonstruktion von Formen aus einer Punktewolke, die auf den kürzlich populär gewordenen impliziten neuronalen Formdarstellungen basiert. Wir formulieren das Problem als Few-Shot-Lernen von impliziten neuronalen Vorzeichenentfernungsfunktionen im Merkmalsraum, das wir mittels gradientenbasierter Meta-Lernverfahren angehen. Wir verwenden einen konvolutionellen Encoder, um auf Basis der Eingabepunktewolke einen Merkmalsraum zu konstruieren. Ein impliziter Decoder lernt, Vorzeichenentfernungswerte vorherzusagen, wenn Punkte in diesem Merkmalsraum repräsentiert sind. Indem wir die Eingabepunktewolke – also Stichproben aus der Null-Niveau-Menge der Zielformfunktion – als Support (d. h. Kontext) im Sinne des Few-Shot-Lernens definieren, trainieren wir den Decoder dahingehend, dass er seine Gewichte innerhalb nur weniger (5) Anpassungsschritte an die zugrundeliegende Form dieses Kontexts anpassen kann. Auf diese Weise kombinieren wir erstmals zwei Arten von Bedingungsmechanismen für implizite neuronale Netze simultan: Merkmalscodierung und Meta-Lernen. Unsere numerische und qualitative Evaluierung zeigt, dass unsere vorgeschlagene Strategie – Meta-Lernen im Merkmalsraum – im Kontext der impliziten Rekonstruktion aus spärlichen Punktewolken bestehende Alternativen übertrifft, nämlich herkömmliches überwachtes Lernen im Merkmalsraum sowie Meta-Lernen im euklidischen Raum, und gleichzeitig eine schnelle Inferenz ermöglicht.