Die meisten bisherigen Arbeiten stellen die Formen von Punktwolken durch Koordinaten dar. Dies ist jedoch nicht ausreichend, um die lokale Geometrie direkt zu beschreiben. In dieser Arbeit präsentieren wir \textbf{RepSurf} (representative surfaces), eine neuartige Darstellung von Punktwolken, die die sehr lokale Struktur explizit abbildet. Wir untersuchen zwei Varianten von RepSurf: Triangular RepSurf und Umbrella RepSurf, inspiriert von Dreiecksgittern und Schirmkrümmung in der Computergrafik. Die Darstellungen von RepSurf werden nach Oberflächenrekonstruktion durch vordefinierte geometrische A-priori-Werte berechnet. Dank seiner freien Zusammenarbeit mit unregelmäßigen Punkten kann RepSurf als Plug-and-Play-Modul für die meisten Punktwolkenmodelle verwendet werden. Basierend auf einer einfachen Baseline von PointNet++ (SSG-Version) übertrifft Umbrella RepSurf den bisherigen Stand der Technik bei Klassifikation, Segmentierung und Detektion auf verschiedenen Benchmarks sowohl hinsichtlich Leistung als auch Effizienz erheblich. Mit einem Anstieg der Parameterzahl um etwa \textbf{0,008 M}, \textbf{0,04 G} FLOPs und \textbf{1,12 ms} Inferenzzeit erreicht unsere Methode \textbf{94,7%} (+0,5%) auf ModelNet40 und \textbf{84,6%} (+1,8%) auf ScanObjectNN bei der Klassifikation, während sie bei der Segmentierung \textbf{74,3%} (+0,8%) mIoU auf S3DIS 6-fach und \textbf{70,0%} (+1,6%) mIoU auf ScanNet erreicht. Bei der Detektion erhöht sich der mAP$\mathit{{25}}$25 des bisher besten Detektors mit unserem RepSurf auf \textbf{71,2%} (+2,1%) und der mAP$\mathit{{50}}$50 auf \textbf{54,8%} (+2,0%) auf ScanNetV2 sowie der mAP$\mathit{{25}}$25 auf \textbf{64,9%} (+1,9%) und der mAP$\mathit{{50}}$50 auf \textbf{47,7%} (+2,5%) auf SUN RGB-D. Unser leichtgewichtiger Triangular RepSurf zeigt ebenfalls ausgezeichnete Ergebnisse bei diesen Benchmarks. Der Code ist öffentlich verfügbar unter \url{https://github.com/hancyran/RepSurf}.