Konversationelle Fragebeantwortung (ConvQA) befasst sich mit sequenziellen Informationsbedürfnissen, bei denen Kontexte in nachfolgenden Fragen implizit bleiben. Aktuelle ConvQA-Systeme arbeiten über homogene Informationsquellen: entweder eine Wissensbasis (KB), eine Textkorpus oder eine Sammlung von Tabellen. In dieser Arbeit wird das neuartige Problem angesprochen, alle diese Quellen gemeinsam auszunutzen, um die Abdeckung und die Vertrauenswürdigkeit der Antworten zu erhöhen. Wir stellen CONVINSE vor, eine end-to-end-Pipeline für ConvQA über heterogene Quellen, die in drei Stufen arbeitet: i) Lernen einer expliziten strukturierten Darstellung einer eingehenden Frage und ihres konversationellen Kontexts, ii) Nutzung dieser rahmenartigen Darstellung, um einheitlich relevante Beweise aus KB, Text und Tabellen zu erfassen, und iii) Ausführen eines Fusion-in-Decoder-Modells zur Antwortgenerierung. Wir erstellen und veröffentlichen die erste Benchmark, ConvMix, für ConvQA über heterogene Quellen, die 3000 echte Benutzerkonversationen mit insgesamt 16.000 Fragen umfasst, zusammen mit Entitätsannotierungen, vervollständigten Fragenaussagen und Frageparaphrasen. Experimente belegen die Durchführbarkeit und Vorteile unserer Methode im Vergleich zu state-of-the-art-Baselines.