Graph-erweiterte Normalisierende Flüsse für die Anomalieerkennung mehrerer Zeitreihen

Anomalieerkennung ist eine weitreichend untersuchte Aufgabe für eine Vielzahl von Datentypen; darunter treten mehrere Zeitreihen häufig in Anwendungen auf, beispielsweise in Stromnetzen und Verkehrsnetzen. Die Erkennung von Anomalien in mehreren Zeitreihen stellt jedoch eine herausfordernde Aufgabe dar, bedingt durch die komplexen Wechselwirkungen zwischen den einzelnen Reihen. Wir gehen davon aus, dass Anomalien in Gebieten niedriger Dichte einer Verteilung auftreten, und untersuchen den Einsatz von Normalisierungsflüssen für die überwachungsfreie Anomalieerkennung, da diese sich durch eine hervorragende Qualität in der Dichteschätzung auszeichnen. Darüber hinaus schlagen wir ein neuartiges Flussmodell vor, indem wir einen bayesschen Netzwerkansatz zwischen den einzelnen Zeitreihen implementieren. Ein bayessches Netzwerk ist ein gerichteter azyklischer Graph (DAG), der kausale Beziehungen modelliert und die gemeinsame Wahrscheinlichkeit der Reihen in das Produkt leicht berechenbarer bedingter Wahrscheinlichkeiten zerlegt. Wir bezeichnen diesen graphenbasierten Ansatz mit Normalisierungsflüssen als GANF (Graph-Augmented Normalizing Flow) und schlagen eine gemeinsame Schätzung des DAG sowie der Flussparameter vor. Wir führen umfangreiche Experimente auf realen Datensätzen durch und belegen die Wirksamkeit von GANF hinsichtlich der Dichteschätzung, der Anomalieerkennung sowie der Identifizierung von Verteilungsdrift in Zeitreihen.