Die Darstellung von 3D-Formen und deren Verarbeitung haben erhebliche Auswirkungen auf die 3D-Formerkennung. Das Polygonnetz als Darstellungsform von 3D-Objekten bietet viele Vorteile in der Computergrafik und der Geometrieverarbeitung. Dennoch bestehen für die aktuellen Methoden auf Basis tiefer neuronaler Netze (Tiefe Neuronale Netze, DNN) bei der Darstellung durch Polygonnetze noch einige Herausforderungen, wie zum Beispiel das Bewältigen von Variationen im Grad und den Permutationen der Knotenpunkte sowie ihrer paarweisen Abstände. Um diese Herausforderungen zu meistern, schlagen wir eine DNN-basierte Methode (PolyNet) sowie eine spezifische Polygonnetzdarsellung (PolyShape) mit einer mehrschichtigen Struktur vor. PolyNet umfasst zwei Operationen: (1) eine polynomiale Faltung (Polynomial Convolution, PolyConv) mit lernfähigen Koeffizienten, die kontinuierliche Verteilungen als Faltungsfilter lernt, um die Gewichte über verschiedene Knotenpunkte zu teilen, und (2) ein polygonales Pooling-Verfahren (Polygonal Pooling, PolyPool), das die mehrschichtige Struktur von PolyShape nutzt, um Merkmale in einer viel niedrigeren Dimension zusammenzufassen. Unsere Experimente zeigen die Stärke und die Vorteile von PolyNet sowohl bei Aufgaben der 3D-Formklassifikation als auch bei Suchaufgaben im Vergleich zu existierenden Methoden basierend auf Polygonnetzen und dessen Überlegenheit bei der Klassifikation grafischer Darstellungen von Bildern. Der Code ist öffentlich verfügbar unter https://myavartanoo.github.io/polynet/.