Viele repräsentative Graph-Neuronale Netze, wie z.B. GPR-GNN und ChebNet, approximieren Graph-Faltungen mit spektralen Graph-Filtern. Bestehende Arbeiten entweder vorgegebene Filtergewichte an oder lernen sie ohne notwendige Restriktionen, was zu übermäßig vereinfachten oder schlecht gestellten Filtern führen kann. Um diese Probleme zu überwinden, schlagen wir BernNet vor, ein neuartiges Graph-Neuronales Netzwerk mit theoretischer Grundlage, das ein einfaches aber effektives Schema für das Design und Lernen beliebiger spektraler Graph-Filter bietet. Insbesondere approximiert unser BernNet für jeden Filter über dem normalisierten Laplace-Spektrum eines Graphen diesen durch eine Ordnung-$K$K Bernstein-Polynomapproximation und gestaltet seine spektrale Eigenschaft, indem es die Koeffizienten der Bernstein-Basis setzt. Darüber hinaus können wir die Koeffizienten (und die entsprechenden Filtergewichte) auf Basis beobachteter Graphen und ihrer assoziierten Signale lernen und so eine für die Daten spezialisierte Version von BernNet erreichen. Unsere Experimente zeigen, dass BernNet beliebige spektrale Filter, einschließlich komplexer Bandstop- und Kombinationsfilter, lernen kann und in realen Graphmodellierungsaufgaben überlegene Leistungen erzielt. Der Quellcode ist unter https://github.com/ivam-he/BernNet verfügbar.