Vom logistischen Sigmoid zum n-logistischen Sigmoid: Modellierung des Wachstums der COVID-19-Pandemie

Reale Wachstumsprozesse, wie zum Beispiel die Ausbreitung von Epidemien, sind inhärent rauschbehaftet, unsicher und beinhalten oft mehrere Wachstumsphasen. Die logistische-Sigmoid-Funktion wurde vorgeschlagen und in der Modellierung solcher Wachstumsprozesse angewendet. Bestehende Definitionen sind jedoch eingeschränkt, da sie das Wachstum nicht als zweidimensional begrenzt betrachten. Zudem wird die Modellierung und Schätzung der logistischen Parameter mit zunehmender Anzahl von Wachstumsphasen komplizierter, was den Einsatz komplexerer Werkzeuge und Analysen erforderlich macht. Um dies zu beheben, führen wir die nlogistische-Sigmoid-Funktion ein, eine kompakte, vereinte moderne Definition des logistischen Wachstums zur Modellierung solcher realweltlichen Wachstumsvorgänge. Des Weiteren stellen wir zwei charakteristische Metriken der logistischen-Sigmoid-Kurve vor, die robustere Prognosen über den Zustand des Wachstumsprozesses in jeder Dimension ermöglichen. Insbesondere wenden wir diese Funktion auf die täglichen Zeitreihendaten der Weltgesundheitsorganisation (WHO) zur Anzahl der Infektionen und Todesfälle im Zusammenhang mit COVID-19 an, sowohl weltweit als auch für einzelne Länder bis zum jetzigen Zeitpunkt. Unsere Ergebnisse zeigen eine statistisch signifikante Anpassungsgüte von 99 % oder höher für betroffene Länder der Welt, die Muster von entweder einer einzigen oder mehreren Phasen des laufenden COVID-19-Ausbruchs aufweisen, wie zum Beispiel die USA. Folglich kann diese moderne logistische Definition und ihre Metriken als maschinelles Lernverfahren dazu beitragen, das aktuelle Pandemie-Wachstumsprozess klarer und robuster zu überwachen und zu quantifizieren.