Wasserstein-Embedding für Graphenlernen

Wir stellen Wasserstein-Embedding für Graphenlernen (WEGL) vor, einen neuen und schnellen Ansatz zur Einbettung ganzer Graphen in einen Vektorraum, in dem verschiedene maschinelle Lernmodelle für Prognoseaufgaben auf Graphenebene anwendbar sind. Wir nutzen neue Erkenntnisse zur Definition der Ähnlichkeit zwischen Graphen als Funktion der Ähnlichkeit ihrer Knoteneinbettungsverteilungen. Insbesondere verwenden wir den Wasserstein-Abstand, um die Dissimilarität zwischen den Knoteneinbettungen verschiedener Graphen zu messen. Im Gegensatz zu früheren Arbeiten vermeiden wir die paarweise Berechnung von Abständen zwischen Graphen und reduzieren die Rechenkomplexität von quadratisch auf linear in Bezug auf die Anzahl der Graphen. WEGL berechnet Monge-Abbildungen von einer Referenzverteilung zu jeder Knoteneinbettung und erstellt auf Basis dieser Abbildungen eine vektorkodierte Darstellung fester Größe des Graphen. Wir evaluieren unseren neuen Ansatz zur Grapheneinbettung anhand verschiedener Benchmark-Aufgaben zur Prognose von Grapheneigenschaften und zeigen dabei Spitzenleistungen bei der Klassifikation, kombiniert mit überlegener Rechen-effizienz. Der Code ist unter https://github.com/navid-naderi/WEGL verfügbar.