Brücke zwischen dem Spektral- und dem Spatial-Domänen in Graph Neural Networks

Diese Arbeit zielt darauf ab, Graph Convolutional Neural Networks erneut zu untersuchen, indem die Lücke zwischen spektraler und raumlicher Gestaltung von Graph-Convolutionen geschlossen wird. Theoretisch zeigen wir die Äquivalenz des Graph-Convolution-Prozesses unabhängig davon, ob er im raumlichen oder spektralen Bereich entworfen wird. Der resultierende allgemeine Rahmen ermöglicht eine spektrale Analyse der populärsten ConvGNNs, erklärt deren Leistungsfähigkeit und offenbart ihre Grenzen. Darüber hinaus wird der vorgeschlagene Rahmen genutzt, um neue, im spektralen Bereich entworfene Convolutionen mit einer maßgeschneiderten Frequenzprofilierung zu entwickeln, die anschließend im raumlichen Bereich angewendet werden. Zudem präsentieren wir eine Verallgemeinerung des Depthwise-Separable-Convolution-Rahmens für Graph Convolutional Networks, was eine Reduzierung der Gesamtanzahl der trainierbaren Parameter ermöglicht, ohne die Modellkapazität zu beeinträchtigen. Sofern wir wissen, wurde ein solcher Rahmen bisher in der GNN-Literatur noch nie eingesetzt. Unsere Ansätze werden sowohl auf transduktiven als auch auf induktiven Graph-Lernproblemen evaluiert. Die erhaltenen Ergebnisse belegen die Relevanz der vorgeschlagenen Methode und liefern eine der ersten experimentellen Belege für die Übertragbarkeit spektraler Filterkoeffizienten von einem Graphen auf einen anderen. Die Quellcodes sind öffentlich verfügbar unter: https://github.com/balcilar/Spectral-Designed-Graph-Convolutions