Das Erlernen kontinuierlicher Dynamiken auf komplexen Netzwerken ist entscheidend für das Verstehen, Vorhersagen und Steuern komplexer Systeme in der Wissenschaft und Technik. Allerdings stellt diese Aufgabe eine große Herausforderung dar, aufgrund der kombinatorischen Komplexitäten in den Strukturen hochdimensionaler Systeme, ihrer schwer fassbaren kontinuierlichen nichtlinearen Dynamiken und ihrer strukturellen Dynamikabhängigkeit. Um diesen Herausforderungen zu begegnen, schlagen wir vor, gewöhnliche Differentialgleichungssysteme (ODEs) und Graph-Neurale Netze (GNNs) zu kombinieren, um kontinuierliche Dynamiken auf komplexen Netzwerken datengesteuert zu erlernen. Wir modellieren Differentialgleichungssysteme durch GNNs. Anstatt im Vorwärtsprozess durch eine diskrete Anzahl von Neuronenschichten zu mappen, integrieren wir die GNN-Schichten numerisch über die kontinuierliche Zeit, was zur Erfassung kontinuierlicher Dynamiken auf Graphen führt. Unser Modell kann als ein kontinuierliches GNN-Modell oder ein Graph-Neurales ODE-Modell interpretiert werden. Unser Modell kann in einem vereinten Rahmen für die Vorhersage kontinuierlicher Netzwerk-Dynamiken, die Vorhersage strukturierter Sequenzen (ein regelmäßig abgetasteter Fall) und halbüberwachte Klassifikationsaufgaben von Knoten (ein Einzelschnittfall) genutzt werden. Wir validieren unser Modell durch umfangreiche Experimente in den oben genannten drei Szenarien. Die vielversprechenden experimentellen Ergebnisse belegen die Fähigkeit unseres Modells, Struktur und Dynamik komplexer Systeme in einem vereinten Rahmen gemeinsam zu erfassen.