Kürzlich haben neuronale Netzwerkbasierte Ansätze bei der Lösung großer, komplexer, graphstrukturierter Probleme erhebliche Verbesserungen erzielt. Dennoch müssen ihre Engpässe noch angegangen werden, und die Vorteile von mehrskaligen Informationen und tiefen Architekturen wurden bisher nicht ausreichend genutzt. In dieser Arbeit führen wir eine theoretische Analyse durch, wie bestehende Graph Convolutional Networks (GCNs) aufgrund der Beschränkungen ihrer Aktivierungsfunktionen und ihrer Architekturen eine begrenzte Ausdrucksstärke haben. Wir verallgemeinern den spektralen Graphkonvolution und die tiefen GCNs in Form von Block-Krylow-Unterräumen und entwickeln zwei Architekturen, die beide das Potenzial haben, tiefer skaliert zu werden, aber die mehrskaligen Informationen auf unterschiedliche Weise nutzen. Darüber hinaus zeigen wir, dass unter bestimmten Bedingungen die Äquivalenz dieser beiden Architekturen hergestellt werden kann. Bei mehreren Knotenklassifizierungsaufgaben erreichen die beiden neuen Architekturen – mit oder ohne Unterstützung durch Validierungsdaten – eine bessere Leistung im Vergleich zu vielen state-of-the-art-Methoden.