GRU-ODE-Bayes: Kontinuierliche Modellierung sporadisch beobachteter Zeitreihen

Die Modellierung realweltlicher mehrdimensionaler Zeitreihen kann besonders herausfordernd sein, wenn diese sporadisch beobachtet werden (d. h., die Abtastung ist sowohl zeitlich als auch über die Dimensionen hinweg unregelmäßig) – wie zum Beispiel im Fall von klinischen Patientendaten. Um diesen Herausforderungen zu begegnen, schlagen wir (1) eine kontinuierliche Version der Gated Recurrent Unit vor, die auf den jüngst veröffentlichten Neural Ordinary Differential Equations (Chen et al., 2018) basiert, und (2) ein bayesianisches Aktualisierungsnetzwerk, das die sporadischen Beobachtungen verarbeitet. Diese beiden Ansätze vereinen wir in unserer GRU-ODE-Bayes-Methode. Wir zeigen dann, dass die vorgeschlagene Methode einen Kontinuitätsprior für den latente Prozess kodiert und dass sie die Fokker-Planck-Dynamik komplexer Prozesse, die durch eine mehrdimensionale stochastische Differentialgleichung gesteuert werden, exakt darstellen kann. Darüber hinaus zeigt eine empirische Auswertung, dass unsere Methode sowohl bei synthetischen als auch bei realweltlichen Daten mit Anwendungen in der Gesundheitsversorgung und dem Klimawettervorhersage den aktuellen Stand der Technik übertreffen kann. Zudem wird gezeigt, dass der Kontinuitätsprior gut geeignet ist für Szenarien mit geringer Anzahl von Stichproben.