Im Bereich der generativen Modellierung ist die Wasserstein-Distanz (WD) als ein nützliches Maß zur Quantifizierung der Divergenz zwischen generierten und realen Datenverteilungen hervorgetreten. Leider stellt die Approximation der WD für hochdimensionale Verteilungen eine erhebliche Herausforderung dar. Im Gegensatz dazu faktorisiert die geschnittene Wasserstein-Distanz (SWD) hochdimensionale Verteilungen in ihre mehrfachen eindimensionalen Randverteilungen und ist daher einfacher zu approximieren.In dieser Arbeit stellen wir neue Approximationen des primalen und dualen SWD vor. Anstatt wie bei konventionellen SWD-Approximationsmethoden eine große Anzahl von zufälligen Projektionen zu verwenden, schlagen wir vor, SWDs mit einer geringen Anzahl parametrisierter orthogonaler Projektionen in einem end-to-end tiefen Lernansatz zu approximieren. Als konkrete Anwendungen unserer SWD-Approximationen entwickeln wir zwei Arten differenzierbarer SWD-Blöcke, um moderne generative Frameworks – Auto-Encoder (AE) und Generative Adversarial Networks (GAN) – damit auszustatten.In den Experimenten zeigen wir nicht nur die Überlegenheit der vorgeschlagenen generativen Modelle bei Standardbildsynthese-Benchmarks, sondern demonstrieren auch die Stand der Technik leistende Performance bei herausfordernden Aufgaben der hochaufgelösten Bild- und Videogenerierung in einem unüberwachten Szenario.