Das Prinzip der Äquivarianz gegenüber Symmetrietransformationen ermöglicht einen theoretisch fundierten Ansatz zur Gestaltung von neuronalen Netzwerkarchitekturen. Äquivariante Netze haben in visuellen und medizinischen Bildverarbeitungsproblemen, die Symmetrien aufweisen, ausgezeichnete Leistungen und Dateneffizienz gezeigt. In dieser Arbeit zeigen wir, wie dieses Prinzip über globale Symmetrien hinaus auf lokale Eichtransformationen erweitert werden kann. Dies ermöglicht die Entwicklung einer sehr allgemeinen Klasse von Faltungsneuronalen Netzen (CNNs) auf Mannigfaltigkeiten, die nur von der intrinsischen Geometrie abhängt und viele beliebte Methoden des äquivarianten und geometrischen Deep Learnings umfasst. Wir implementieren eichäquivariante CNNs für Signale, die auf der Oberfläche des Ikosaeders definiert sind, was eine gute Approximation der Kugel darstellt. Durch die Wahl dieser sehr regulären Mannigfaltigkeit können wir die eichäquivariante Faltung mit einem einzigen conv2d-Aufruf implementieren, was sie zu einer hochskalierbaren und praktikablen Alternative zu sphärischen CNNs macht. Mit dieser Methode demonstrieren wir erhebliche Verbesserungen im Vergleich zu früheren Methoden bei der Segmentierung von omnidirektionalen Bildern und globalen Klimamustern.