Dieses Papier untersucht die Vorstellung des Lernens von Benutzer- und Elementdarstellungen in nicht-euklidischen Räumen. Insbesondere studieren wir den Zusammenhang zwischen der Metrik-Lernmethode im hyperbolischen Raum und dem kollaborativen Filtern, indem wir Möbius-Gyrovektorräume erforschen, in denen die Formalismen dieser Räume genutzt werden können, um die gängigsten euklidischen Vektoroperationen zu verallgemeinern. Insgesamt zielt diese Arbeit darauf ab, durch einen metrischen Lernansatz die Kluft zwischen euklidischer und hyperbolischer Geometrie in Empfehlungssystemen zu überbrücken. Wir schlagen HyperML (Hyperbolic Metric Learning) vor, ein konzeptionell einfaches, aber hoch effektives Modell zur Steigerung der Leistungsfähigkeit. Durch eine Reihe umfangreicher Experimente zeigen wir, dass unser vorgeschlagenes HyperML nicht nur seine euklidischen Gegenstücke übertrifft, sondern auch auf mehreren Benchmark-Datensätzen Spitzenleistungen erzielt, was die Effektivität personalisierter Empfehlungen in der hyperbolischen Geometrie unterstreicht.