Die automatische Erkennung und Segmentierung von Zellen und Zellkernen in Mikroskopiebildern ist für viele biologische Anwendungen von großer Bedeutung. Zu den jüngsten erfolgreichen lernbasierten Ansätzen gehören die per-Pixel-Segmentierung von Zellen mit anschließender Pixelgruppierung oder die Lokalisierung von Begrenzungsrahmen mit anschließender Formverfeinerung. In Situationen mit dicht gedrängten Zellen können diese Ansätze anfällig für Segmentierungsfehler sein, wie zum Beispiel das fälschliche Zusammenführen benachbarter Zellen oder das Unterdrücken gültiger Zellinstanzen aufgrund der ungenauen Approximation durch Begrenzungsrahmen. Um diese Probleme zu überwinden, schlagen wir vor, Zellkerne mittels sternkonvexer Polygone zu lokalisieren, die eine viel bessere Formdarstellung bieten im Vergleich zu Begrenzungsrahmen und daher keine Formverfeinerung benötigen. Dazu trainieren wir ein Faltungsnetzwerk (Convolutional Neural Network), das für jeden Pixel ein Polygon für die Zellinstanz an dieser Position vorhersagt. Wir demonstrieren die Vorteile unseres Ansatzes anhand zweier synthetischer Datensätze sowie eines anspruchsvollen Datensatzes mit diversen Fluoreszenzmikroskopiebildern.