Das Lernen von Graphdarstellungen durch niedrigdimensionale Einbettungen, die relevante Netzwerkeigenschaften bewahren, stellt eine wichtige Klasse von Problemen im maschinellen Lernen dar. In diesem Beitrag stellen wir eine neuartige Methode zur Einbettung gerichteter azyklischer Graphen vor. Im Anschluss an frühere Arbeiten plädieren wir zunächst für die Verwendung hyperbolischer Räume, die nachweislich baumartige Strukturen besser modellieren als euklidische Geometrie. Zweitens betrachten wir hierarchische Beziehungen als partielle Ordnungen, die durch eine Familie verschachtelter geodätisch konvexer Kegel definiert sind. Wir beweisen, dass diese Implikationskegel sowohl in euklidischen als auch in hyperbolischen Räumen eine optimale Form mit einer geschlossenen Formel haben und den Einbettungs-Lernprozess kanonisch definieren. Experimente zeigen erhebliche Verbesserungen unserer Methode im Vergleich zu starken aktuellen Baselines sowohl hinsichtlich der Darstellungsfähigkeit als auch der Generalisierungsfähigkeit.