Bayes'sche Online-Changepoint-Erkennung

Changepoints sind abrupte Veränderungen in den generativen Parametern einer Datensequenz. Die Online-Erkennung von Changepoints ist für die Modellierung und Vorhersage von Zeitreihen in Anwendungsbereichen wie Finanzen, Biometrie und Robotik nützlich. Während frequentistische Methoden Online-Filter- und Vorhersagetechniken hervorgebracht haben, haben sich die meisten bayesianischen Arbeiten auf das retrospektive Segmentierungsproblem konzentriert. In dieser Arbeit untersuchen wir den Fall, bei dem die Modellparameter vor und nach dem Changepoint unabhängig voneinander sind, und leiten einen Online-Algorithmus für die exakte Inferenz des jüngsten Changepoints her. Wir berechnen die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Länge des aktuellen „Runs“, also der Zeit seit dem letzten Changepoint, mithilfe eines einfachen Message-Passing-Algorithmus. Unsere Implementierung ist hochgradig modular, sodass der Algorithmus auf verschiedene Datentypen angewendet werden kann. Diese Modularität veranschaulichen wir durch die Demonstration des Algorithmus anhand dreier verschiedener realer Datensätze.