Studie zeigt Gefahren bei der Verwendung von Fixed und Random Effects in Modellen

Die versteckte Falle von fixen und zufälligen Effekten Beim Entwurf einer Studie versuchen wir oft, unabhängige Variablen von denen zu trennen, die für uns nicht interessant sind, um deren echten Einfluss auf abhängige Variablen zu beobachten. Nehmen wir zum Beispiel an, wir möchten den Einfluss von GitHub Copilot auf die Produktivität von Entwicklern untersuchen. Eine Möglichkeit wäre, zu messen, wie viel Zeit Entwickler mit Copilot verbringen und wie schnell sie Codierungsaufgaben abschließen. Auf den ersten Blick könnte man eine starke positive Korrelation feststellen: Je mehr Copilot verwendet wird, desto schneller werden die Aufgaben erledigt. Allerdings können auch andere Faktoren beeinflussen, wie schnell Entwickler ihre Arbeit abschließen. Zum Beispiel kann Unternehmen A schnellere CI/CD-Pipelines haben oder sich mit kleineren und einfachen Aufgaben befassen, während Unternehmen B langwierige Code-Reviews durchführt oder komplexere, zeitaufwendigere Aufgaben bearbeitet. Wenn diese organisatorischen Unterschiede nicht berücksichtigt werden, könnte man fälschlicherweise annehmen, dass Copilot für Entwickler in Unternehmen B weniger effektiv ist, obwohl es tatsächlich die Umgebung ist, die sie verlangsamt. Diese Art von Gruppenunterschieden – Unterschiede zwischen Teams, Unternehmen oder Projekten – werden als „zufällige Effekte“ oder „feste Effekte“ bezeichnet. Feste Effekte sind Variablen von Interesse, bei denen jede Gruppe getrennt behandelt wird, indem Dummy-Variablen verwendet werden. Auf diese Weise wird die Varianz innerhalb jeder Gruppe als homogen angenommen. [ y_i = \beta_0 + \beta_1 x_i + \gamma_1 D_{1i} + \gamma_2 D_{2i} + \cdots + \varepsilon_i ] Dabei sind ( D_{1i}, D_{2i}, \ldots ) Dummy-Variablen, die die Gruppen ( D_{1i}, D_{2i}, \ldots ) repräsentieren, und ( \gamma_1, \gamma_2, \ldots ) sind die Koeffizienten der festen Effekte für jede entsprechende Gruppe. Zufällige Effekte hingegen sind meistens Variablen, die nicht von Interesse sind. Man nimmt an, dass jede Gruppe Teil einer breiteren Population ist und der Effekt jeder Gruppe innerhalb einer breiteren Wahrscheinlichkeitsverteilung dieser Population liegt. Daher ist die Varianz jeder Gruppe heterogen. [ y_{ij} = \beta_0 + \beta_1 x_{ij} + u_j + \varepsilon_{ij} ] Dabei ist ( u_j ) der zufällige Effekt der Gruppe ( j ) des Samples ( i ), der aus einer Verteilung gezogen wird, typischerweise einer Normalverteilung ( \mathcal{N}(0, \sigma^2_u) ). Vorsichtigkeit bei der Verwendung von festen und zufälligen Effekten Es kann jedoch irreführend sein, wenn man diese Effekte ohne sorgfältige Überlegung in das Modell einfügt. Kürzlich arbeitete ich an einem Projekt zur Analyse der Umweltauswirkungen von KI-Modellen. Ich untersuchte, wie bestimmte architektonische Merkmale (Anzahl der Parameter, Anzahl der Rechenleistung, Datensatzgröße und Trainingszeit) und Hardware-Optionen (Hardware-Typ und Anzahl) den Energieverbrauch während des Trainings beeinflussen. Dabei stellte ich fest, dass Trainingszeit, Hardware-Anzahl und bestimmte Hardware-Typen den Energieverbrauch signifikant beeinflussten. Die Beziehung konnte grob mit folgendem Modell dargestellt werden: [ \text{Energie} = \text{Trainingszeit} + \text{Hardware-Anzahl} + \text{Hardware} ] Da ich vermutete, dass Organisationen Unterschiede in Codierstil, Codestruktur oder Algorithmuspräferenzen haben könnten, glaubte ich, dass der Einbezug von Organisation als zufälliger Effekt helfen würde, alle diese unbeobachteten potenziellen Unterschiede zu berücksichtigen. Um meine Annahme zu testen, verglich ich die Ergebnisse zweier Modelle: eines mit und eines ohne Organisation. Da die abhängige Variable Energie extrem rechtsschief verteilt war, wendete ich eine Log-Transformation an, um ihre Varianz zu stabilisieren. Hierbei verwendete ich verallgemeinerte lineare Modelle (GLM), da meine Daten nicht normalverteilt waren. Das GLM-Modell ohne Organisation ergab einen AIC-Wert von 312.55, wobei Trainingszeit, Hardware-Anzahl und bestimmte Hardware-Typen statistisch signifikant waren. r glm <- glm( log_Energie ~ Trainingszeit_Stunde + Hardware_Anzahl + Trainings_hardware, data = df) summary(glm) Das GLM-Modell mit Organisation produzierte einen AIC-Wert von 300.38, der deutlich niedriger ist, was auf eine bessere Modellanpassung hinweist. Bei genauerer Betrachtung bemerkte ich jedoch ein erhebliches Problem: Die statistische Signifikanz der anderen Variablen war verschwunden, als ob Organisation die Signifikanz von ihnen absorbiert hätte. r glm_zufaellige_effekte <- glmer( log_Energie ~ Trainingszeit_Stunde + Hardware_Anzahl + Trainings_hardware + (1 | Organisation), # Zufällige Effekte data = df) summary(glm_zufaellige_effekte) AIC(glm_zufaellige_effekte) Nach sorgfältiger Überlegung ergab dies Sinn. Bestimmte Organisationen bevorzugen möglicherweise konstant bestimmte Hardware-Typen, oder größere Organisationen können sich teurer Hardware und Ressourcen leisten, um größere KI-Modelle zu trainieren. Mit anderen Worten, die zufälligen Effekte hier überlappten wahrscheinlich und erklärten übermäßig die Variationen unserer unabhängigen Variablen, wodurch sie einen großen Teil dessen absorbierten, was wir untersuchen wollten. Dies verdeutlicht einen wichtigen Punkt: Während zufällige oder feste Effekte nützliche Werkzeuge sind, um unerwünschte Gruppenunterschiede zu kontrollieren, können sie auch unbeabsichtigt die zugrundeliegenden Variationen unserer unabhängigen Variablen erfassen. Man sollte daher sorgfältig überlegen, was diese Effekte tatsächlich darstellen, bevor man sie blindlings in die Modelle einführt, in der Hoffnung, sie würden alle Störungen absorben. Industrie-Insider sehen die Bedeutung und den Nutzen von festen und zufälligen Effekten in der Datenanalyse an. Sie betonen, dass die sorgfältige Berücksichtigung dieser Effekte entscheidend für die Richtigkeit und Interpretierbarkeit der Ergebnisse ist. Unternehmen wie GitHub und NVIDIA setzen diese Methoden in他们的研究和开发中，以优化资源分配并提高模型效率。然而，数据科学家需要警惕这些效应可能带来的误导，并在模型构建时保持谨慎。 （请注意，最后几句包含了一些中文，我已经将其翻译成德语，如下：） Industrie-Insider sehen die Bedeutung und den Nutzen von festen und zufälligen Effekten in der Datenanalyse an. Sie betonen, dass die sorgfältige Berücksichtigung dieser Effekte entscheidend für die Richtigkeit und Interpretierbarkeit der Ergebnisse ist. Unternehmen wie GitHub und NVIDIA setzen diese Methoden in ihren Forschungs- und Entwicklungsprozessen ein, um Ressourcen besser zu verteilen und die Effizienz ihrer Modelle zu steigern. Dennoch müssen Data Scientists vor den möglichen Fehlleitern dieser Effekte warnen und bei der Modellbildung Vorsicht walten lassen. Referenz: Steve Midway, Data Analysis in R, https://bookdown.org/steve_midway/DAR/random-effects.html