贝叶斯决策论 Bayesian Decision Theory

基本概念

贝叶斯决策理论方法是统计模型决策中的一个基本方法，其基本思想是：

• 已知类条件概率密度参数表达式和先验概率
• 利用贝叶斯公式转换成后验概率
• 根据后验概率大小进行决策分类

相关公式

设 D1，D2，……，Dn 为样本空间 S 的一个划分，如果以 P(Di) 表示事件 Di 发生的概率，且 P(Di)>0(i=1，2，…，n)。对于任一事件 x，P(x)>0，有

结论

对于任何给定问题，可以通过似然率测试决策规则得到最小的错误概率，这个错误概率称为贝叶斯错误率，且是所有分类器中可以得到的最好结果。

最小化错误概率的决策规则就是最大化后验概率判据。