平均梯度 Average Gradient

平均梯度是指灰度变化率的平均值，它被用于表示图像清晰度，这是由于图像的边界或影线两侧附近灰度有明显差异导致的。

它反映了图像微小细节反差变化的速率，即图像多维方向上密度变化的速率，表征图像的相对清晰程度。

平均梯度即图像清晰度，反映图像对细节对比的表达能力，计算公式为

图像梯度:

• G(x,y) = dx i + dy j;
• dx(i,j) = I(i+1,j) – I(i,j);
• dy(i,j) = I(i,j+1) – I(i,j);

其中，I 是图像像素的值 (如：RGB 值)，(i,j) 为像素的坐标。

图像梯度一般也可以用中值差分：

• dx(i,j) = [I(i+1,j) – I(i-1,j)]/2;
• dy(i,j) = [I(i,j+1) – I(i,j-1)]/2;

图像边缘一般都是通过对图像进行梯度运算来实现的。

梯度下降相关算法

梯度下降法是当今最流行的优化算法，亦是至今最常用的优化神经网络的方法。

梯度下降的各种变体：

• 批量梯度下降（Batch gradient descent）
• 随机梯度下降（Stochastic gradient descent）
• 小批量梯度下降（Mini-batch gradient descent）