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平均梯度 Average Gradient

平均梯度是指灰度变化率的平均值,它被用于表示图像清晰度,这是由于图像的边界或影线两侧附近灰度有明显差异导致的。

它反映了图像微小细节反差变化的速率,即图像多维方向上密度变化的速率,表征图像的相对清晰程度。

平均梯度即图像清晰度,反映图像对细节对比的表达能力,计算公式为

图像梯度:

  • G(x,y) = dx i + dy j;
  • dx(i,j) = I(i+1,j) – I(i,j);
  • dy(i,j) = I(i,j+1) – I(i,j);

其中,I 是图像像素的值 (如:RGB 值),(i,j) 为像素的坐标。

图像梯度一般也可以用中值差分:

  • dx(i,j) = [I(i+1,j) – I(i-1,j)]/2;
  • dy(i,j) = [I(i,j+1) – I(i,j-1)]/2;

图像边缘一般都是通过对图像进行梯度运算来实现的。

梯度下降相关算法

梯度下降法是当今最流行的优化算法,亦是至今最常用的优化神经网络的方法。

梯度下降的各种变体:

  • 批量梯度下降(Batch gradient descent)
  • 随机梯度下降(Stochastic gradient descent)
  • 小批量梯度下降(Mini-batch gradient descent)